![\"\"](\"http:\/\/www.morgenland-abendland.com\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/foto-f\u00fcr-Mathe.jpg\")
<\/a><\/p>\n| \n Wenn wir eine dreistellige Zahl sprechen, dann beginnen wir mit den Hundertern, denen folgen die Einer, dann das \u201eund\u201c, zuletzt die Zehner. Das ist eine sehr besondere Lesart, wir machen es dabei genau wie die Araber, von denen wir es \u00fcbernommen haben. Das haben wir diesem Herrn zu verdanken, der das Stellenwertsystem, die Algebra und das Rechnen mit Algorithmen entwickelt hat. Sein Name war Muhammad al-Khawarizmi (780-850).<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Schon im Altertum hatten im indischen Subkontinent die Menschen ein Zahlensystem erfunden, das sich vom R\u00f6mischen sehr unterschied. Letzteres besa\u00df lediglich eine symbolische Darstellung der Zahlenwerte und konnte zum Nummerieren verwendet werden. Es konnte aber weder zum Rechnen heran gezogen werden, noch reichte es ins Unendliche oder ins Negative.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n Durch die Ausbreitung des Islam gelangten die Muslime im neunten Jahrhundert mit dem indischen Zahlensystem in Kontakt. Dieses war ein Stellenwertsystem mit zehn Ziffern, mit denen jede beliebige Zahl gebildet werden konnte. Auch dem \u201eNichts<\/em>\u201c war ein symbolischer Wert, die Null, gegeben worden.<\/span><\/p>\n Dieses Wissen gelangte nach Bagdad, in die Hauptstadt des Islamischen Reichs jener Zeit. Im Haus der Weisheit<\/em> (gegr\u00fcndet im Jahre 825) wurden die indischen Werke neben griechischen ins Arabische \u00fcbersetzt. Und einer der Wissenschaftler war der Perser Muhammad Al-Chawarismi (790-850), der sich besonders der neuen Zahlenformen und bis dahin bekannten Rechenmethoden widmete. Al-Chawarismi hatte ein besonderes Anliegen. Das islamische Rechtswesen, genannt Scharia, gab vor, wie im Falle eines Sterbefalles das Verm\u00f6gen unter den Hinterbliebenen aufgeteilt werden sollte. Da aber diese Aufteilung gem\u00e4\u00df der unterschiedlichen famili\u00e4ren Verh\u00e4ltnisse in Erbschaften immer unterschiedlich ausf\u00e4llt, wollte Al-Chawarismi eine allgemeine mathematische Formel entwickeln, so dass die Anw\u00e4lte und Richter leichtere Sache h\u00e4tten. Und so war es auch, und sogar weit mehr.<\/span><\/p>\n Ein Stein wurde ins Rollen gebracht. Von nun an wurde bei den frommen Arabern alles berechnet, was die Scharia vorgab, wie zum Beispiel beim Verkauf von Feldern oder bei der Herstellung beziehungsweise der Kontrolle der Ma\u00dfbeh\u00e4lter f\u00fcr H\u00e4ndler und der Zusammensetzung von Medikamenten. Und Al-Chawarismi ging noch weiter, er setzte alles, was ihm auf seinem Weg an konkreten Problemen begegnete, in seine mathematischen Formeln ein und berechnete auf dem Weg von Funktionen und Gleichungen die unbekannten Werte aus. Und diese genauen Rechenwege der L\u00f6sungen von Funktionen ersten und zweiten Grades legte er deutlich in seinem\u00a0Buch \u00fcber die Rechenverfahren durch Erg\u00e4nzen und Ausgleichen<\/em>\u00a0dar. Er beseitigte Negativausdr\u00fccke durch Additionieren, Br\u00fcche durch multiplizieren und so weiter, bis dass der Wert der Unbekannten errechnet war.<\/span><\/p>\n In den folgenden Jahrhunderten entwickelten zahlreiche Mathematiker die Algebra: Thabit ibn Qurra (835-912), Abu Kamil (850-930), al-Battani (850-929), Hasan al-Khazin (900-971), Sinan ibn Thabit ibn Qurra (908-946), Abu-l-Wafa al-Busjani (940-998), al-Quhi (940-1000), al-Husazn al-Karaji (953-1029), Ibn al-Haitham (965-1040), Omar al-Khajjam (1048-1131), al-Samawal (1130-1180), Sharaf al-Din al-Tusi (1135-1213), al-Kaschi (1380-1429), al-Qalasadi (1412-1486)…<\/span><\/p>\n Funktionen ersten, zweiten und dritten Grades wurden gel\u00f6st und klassifiziert, die Arithmetik der Polynomen erfunden, Funktionen h\u00f6heren Grades wurden duch Kegelschnitte gel\u00f6st, die geometrische Darstellungsweise wurde als Beweisf\u00fchrung benutzt, durch Integration wurde die Formel von abgerundeten geometrischen Fl\u00e4chen erstellt, die Volumen abgerundeter Gef\u00e4\u00dfe wurden berechnet, Kurven wurden das erste Mal als geometrische Orte gesehen, als eine unz\u00e4hlige Anzahl von Punkten, die bestimmte Bedingungen erf\u00fcllen, Polynomen n-igen Grades wurden in perfekte Quadrate ausgedr\u00fcckt und diese Ergebnisse in Form von Binomialkoeffizienten tabelliert, die Differenzialrechnung wurde erfunden, so dass Extremwerte f\u00fcr Funktionen ausgerechnet werden konnten… In der Arthmetik wurde in allen Grundrechnungsarten Fortschritte gemacht. Wurzeln zweiten, dritten, vierten, f\u00fcnften Grades wurden gezogen, das Komma erfunden, in der Bruchrechnung Fortschritte gemacht… Al-Kashi erkl\u00e4rt zum Beispiel in seinem Rechenbuch wie man \u00a0zieht.<\/span><\/p>\n Im vierzehnten und f\u00fcnfzehnten Jahrhundert war die Mathematik zum Allgemeinwissen geworden. In zahlreichen Situationen des allt\u00e4glichen Lebens und in der Einhaltung der Gesetze des Islam war die Wissenschaft der Mathematik gefordert. Al-Qalasadi kannte eine mathematische Symbolik, was das Rechnen erheblich erleichterte. Die kubische Unbekannte wurde mit \u201e\u0643\u201c (K) abgek\u00fcrzt, die Unbekannte ersten Grades bekam das Symbol \u201e\u0634\u201c (x), das Wurzelzeichen wurde der Buchstabe \u201e\u062c\u201c, und die vier Grundoperationen erhielten ebenfalls ihre Zeichen.<\/span><\/p>\n Mittlerweise waren diese Werke w\u00e4hrend der sogenannten spanischen Reconquista in christliche H\u00e4nde gelangt, waren \u00fcbersetzt worden und gelangten in west- und nordeurop\u00e4ischen Raum. Das \u00fcbersetzte Werk des Al-Chawarismi wurde in Lateinisch mit\u00a0Algebra<\/em>\u00a0widergegeben, der Eigenname des Mathematikers mit\u00a0Algorithmus<\/em>\u00a0\u00fcbersetzt. Und dieser Branche der modernen Mathematik anverwandt waren die analytische Geometrie und Integralrechnung des Ibn al-Haitham, die Differenzialrechnung des At-Tusi und die Binomialrechnung des Omar al-Khayyam.<\/span><\/p>\n Wie andere Wissenschaften verbreitete sich die arabische \u00a0Mathematik auch in Italien, wo dann sp\u00e4ter die Ideen des Humanismus und der Renaissance ihren Ursprung hatten. Schon im dreizehnten Jahrhundert entdeckten Italienische H\u00e4ndler den Vorteil der arabischen Rechenkunst. Der H\u00e4ndlerssohn Leonardo von Pisa lernte Algebra und Arithmetik bei einem arabischen Lehrer in Nordafrika und war einer der ersten Abendl\u00e4nder, die die Algebra anwandten, um geometrische und nichtgeometrische Probleme zu l\u00f6sen. Leonardo studierte unter Friedrich II, dem aufgekl\u00e4rten Stauferkaiser des Heiligen R\u00f6mischen Reichs, die Werke des Abu al-Kamil und verbreiete sein Wissen in Sizilien und Italien.<\/span><\/p>\n Nach langer Unterdr\u00fcckung durch die katholische Kirche gelang es am Ende des Mittelalters weiteren westlichen Gelehrten sich durchzusetzen und die Werke der Araber zu studieren und ihre Arbeiten fortzuf\u00fchren. So kn\u00fcpften Descartes an die Arbeiten des Omar al-Khayyam und Fermat an die Werke des Ibn al-Haytham an, Pascal \u00fcbernahm das Binomialkoeffizienten-Dreieck des Omar al-Khayyam.<\/span><\/p>\n Die Algebra gelangte jedoch auch auf dem Weg der sogenannten Cossisten<\/em> nach Deutschland. \u00a0In Arabisch hie\u00df n\u00e4mlich die Unbekannte \u201eschai\u201c, das wurde in Italien mit coss \u00fcbersetzt, und diejenigen, die mit der Algebra rechneten, das waren die Cossisten. \u00dcber die Alpen gelangte das coss-Rechnen<\/em> nach S\u00fcddeutschland und wurde H\u00e4ndlerss\u00f6hnen von Rechenmeistern in Rechenschulen gelehrt. Aus coss <\/em>wurde dann \u201ex\u201c, das die \u00a0mathematische Unbekannte symbolisiert und das von dort aus in die Klassenzimmer und die Schulhefte unserer Kinder gelangte.<\/span><\/p>\n Heute wird im Abendland aber leider immer wieder behauptet, die Mathematik wie auch jede andere Wissenschaft seien lediglich Erbe der griechischen Antike. Und leider wird nur selten darauf hingewiesen, dass das moderne Leben dem Islam seine moderne Denkweise schuldig ist.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Wie gelangte die Mathematik in unsere Schulb\u00fccher? Wenn wir eine dreistellige Zahl sprechen, dann beginnen wir mit den Hundertern, denen folgen die Einer, dann das \u201eund\u201c, zuletzt die Zehner. Das ist eine sehr besondere Lesart, wir machen es dabei genau … Continue reading |